home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / DCHDC.z / DCHDC
Text File  |  1996-03-14  |  4KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDCCCCHHHHDDDDCCCC((((3333FFFF))))                                                            DDDDCCCCHHHHDDDDCCCC((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DCHDC   - DCHDC computes the Cholesky decomposition of a positive
  10.      definite matrix.  A pivoting option allows the user to estimate the
  11.      condition of a positive definite matrix or determine the rank of a
  12.      positive semidefinite matrix.
  13.  
  14.  
  15. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  16.       SUBROUTINE DCHDC(A,LDA,P,WORK,JPVT,JOB,INFO)
  17.  
  18. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  19.      On Entry
  20.  
  21.      AAAA DOUBLE PRECISION(LDA,P).
  22.         A contains the matrix whose decomposition is to
  23.         be computed.  Only the upper half of A need be stored.
  24.         The lower part of the array A is not referenced.
  25.  
  26.      LLLLDDDDAAAA INTEGER.
  27.         LDA is the leading dimension of the array A.
  28.  
  29.      PPPP INTEGER.
  30.         P is the order of the matrix.
  31.  
  32.      WWWWOOOORRRRKKKK DOUBLE PRECISION.
  33.         WORK is a work array.
  34.  
  35.      JJJJPPPPVVVVTTTT INTEGER(P).
  36.         JPVT contains integers that control the selection
  37.         of the pivot elements, if pivoting has been requested.
  38.         Each diagonal element A(K,K)
  39.         is placed in one of three classes according to the
  40.         value of JPVT(K).
  41.         If JPVT(K) .GT. 0, then X(K) is an initial
  42.         element.
  43.         If JPVT(K) .EQ. 0, then X(K) is a free element.
  44.         If JPVT(K) .LT. 0, then X(K) is a final element.
  45.         Before the decomposition is computed, initial elements
  46.         are moved by symmetric row and column interchanges to
  47.         the beginning of the array A and final
  48.         elements to the end.  Both initial and final elements
  49.         are frozen in place during the computation and only
  50.         free elements are moved.  At the K-th stage of the
  51.         reduction, if A(K,K) is occupied by a free element
  52.         it is interchanged with the largest free element
  53.         A(L,L) with L .GE. K.  JPVT is not referenced if
  54.         JOB .EQ. 0.
  55.  
  56.      JJJJOOOOBBBB INTEGER.
  57.         JOB is an integer that initiates column pivoting.
  58.         If JOB .EQ. 0, no pivoting is done.
  59.         If JOB .NE. 0, pivoting is done.  On Return
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDCCCCHHHHDDDDCCCC((((3333FFFF))))                                                            DDDDCCCCHHHHDDDDCCCC((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      AAAA A contains in its upper half the Cholesky factor
  75.         of the matrix A as it has been permuted by pivoting.
  76.  
  77.      JJJJPPPPVVVVTTTT JPVT(J) contains the index of the diagonal element
  78.         of a that was moved into the J-th position,
  79.         provided pivoting was requested.
  80.  
  81.      IIIINNNNFFFFOOOO contains the index of the last positive diagonal
  82.         element of the Cholesky factor.  For positive definite matrices INFO =
  83.      P is the normal return.  For pivoting with positive semidefinite matrices
  84.      INFO will in general be less than P.  However, INFO may be greater than
  85.      the rank of A, since rounding error can cause an otherwise zero element
  86.      to be positive.  Indefinite systems will always cause
  87.  
  88.      IIIINNNNFFFFOOOO to be less than P. LINPACK.  This version dated 03/19/79 .
  89.  
  90.      JJJJ University of Maryland.  BLAS DAXPY,DSWAP Fortran DSQRT
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.